研討會 - 以學習理論探討CAS輔助微積分學習成效 - 賴岱佑先生（繁體中文）
日期：2007/5/16
研討會名稱：2007 知識社群與資訊安全學術研討會
地點：台北，台灣（中華民國）
會議論文名稱：以學習理論探討CAS輔助微積分學習成效，繁體中文版。
演講者：賴岱佑先生
演講語言：繁體中文（普通話）
摘要：
微積分是一種抽象概念，於大學教育中卻是不可或缺的課題。尤其在理工科系中佔有非常重要的角色，因此對於學生學習成效之研究，是本論文的研究主軸。而本篇論文將會專注於代數系統（Computer Algebra Systems、CAS）於微積分教學環境之輔助成效研究。1956年以來，教育界普遍運用布魯姆認知領域教育目標分類之理論設計課程，國內外也有不少學者，作過許多關於此理論的應用研究，並提出相當多的實務經驗報告。
發問對於學習來說，是一件相當重要的事，然而許多教育人員，無法問出較具深度的問題，來引發學習者進階深層的思考，加上目前尚未有一套系統工具，可以協助用來幫助教師產生問句，供教學設計之用，因此本研究將採用布魯姆教育目標認知分類理論設計來評鑑教師引導之用。
在學生學習的部分，以學習認知理論來探討學生在解題時基模建構歷程，以及學習的成效。進而了解學生學習過程，所逐一建構起的概念。透過CAS輔助教學，必須衡量CAS是否對於學生學習黎曼和有所助益，衡量方式將依照學生建構基模歷程來做研究。使用CAS的限制、誤解、模式都將被列入本研究的範圍內。
關鍵詞：
黎曼和、代數系統。
Abstract:
The purpose of this study was to investigate the representation structure of college students’ Riemann sums concept, and their misconceptions under the CAS laboratory learning environment. Especially, how the numerical and graphical aspects of CAS help students to develop their Riemann sums concept. Students in the CAS laboratory learning environment still tended to have the same misconceptions as those of students in traditional classrooms. Under the assumption that the graphs generated by CAS are correctly interpreted, visualization does help in students’ conceptual understanding.
Keywords:
Riemann sums, Computer algebra system(CAS).
參加心得分享：
首先KC是代表知識社群與資訊安全，這個研討會今年是第三屆了，這研討會的特色就是會隨著當年度的主流趨勢而做調整。舉例來說：在2005年的時候是電子商務、2006年是數位學習、2007年是資訊安全。今年由中國文化大學主辦，微軟也參予支持。
本人很開心能夠參加這次的研討會。令我高興的是SCI提出的最新資安論文，也被收錄在本次的論文全集中，可以一覽國際安全的問題。目前全國資管系所共有一百一十一所，聽說最近東吳大學也將誕生出資管系，屆時資管系就會有一百一十二所了，這個數量是相當龐大的。由2006年到2007年的論文來看，今年成長的部分就是由模式或方法變成行為分析跟實作。也就是在去年2006時，所提出的論文大多以探討模式或方法為主，而今年2007開始變成行為分析跟實作，這是一種成長。要如何把這些研究能量發揮出有生產力的物件呢？這就必須依靠產學合作了。不過這是政府才能做的事情，我也只能希望政府能夠抓到重點，投資在正確的方向上。
無論如何，還是來看看盧希鵬教授的分析吧！其實這次盧希鵬教授所提的Web 2.0發展趨勢與社會網路有關，而社會網路其實也不是個甚麼新鮮的東西，但是卻是滿有趣的。當然一個好的演講者能夠把這麼不新鮮的東西說明的這麼動聽，令全場關注，真是佩服。
一開始盧教授先探討甚麼是知識社群與資訊安全，這兩者到底有甚麼關係呢？這就要從時代風雲人物談起，最近一年的時代風雲人物是誰嗎？是「You」。別懷疑就是「你（妳）」。新鮮吧！這都要拜網際網路的普及，以及Web 2.0的發展，為什麼時代風雲人物會是「你（妳）」呢？答案就是部落格，這部落格代表的意義就是「人類真實的聲音」，雖然盧教授認為是「時代的聲音＝誠實」，這點我不認同，我認為是「真實的聲音」，因為真實的聲音並不代表誠實。不過也別咬文嚼字，繼續談下去。因為部落格的興起，所帶來的「衝擊」就是分享人類的聲音，在以往人類所有的發言都是虛偽的，為何呢？因為所有的發言都是經過思慮過的，在公司、組織、社團、政府、家庭…等等。都有所謂的發言人。我個人認為是「意見領袖」，因為往往人無形中都會隨之起舞，而帶舞的人也許並非是掛有名號的人物，但多半是所謂的「意見領袖」。這些群體的意志淹蓋了個人的意念，所以我們可以看到工業社會的報章雜誌或是新聞稿，千篇一律的八股文，就是一種標準規範。但是由於部落格的興起，以往您要發言必須經過報社編輯、出版商、有權勢的人、有利害關係的人…等等的影響，您必須經過這些相關人物的意見左右之後，才有發言的權利。而部落格的編輯就是「You」，您可知因為部落格，造成全世界有億萬個「You」擁有發言的權利，並且不受限制。這是真正的言論自由，而非受到約束的自由。
接著透過部落格或是分享的趨勢，在講求知識經濟的現代，以往工業社會的一個釘子，可能只值一塊錢，到了知識經濟的時代，如何將釘子定在對的地方可能值999元。因此在2005年國際OECD在義大利舉行，就在探討衡量能力的指標，這個衡量指標可以探討公司、政府、組織…等等。傳統的衡量方式已經不能夠具代表性了。會議中指出「社會資本」也是一種指標之一。在社會網路中，有兩種連結，一種叫做「強連結」；另外一種叫做「弱連結」。所謂強連結就是我與你已經是認識的，比如說是同班同學。而弱連結就是我知道你有一個會彈鋼琴的老師，但我並不認識他。而研究指出藉由弱連結而產生的社會網路，其經濟產值居然比強連結高出太多。最有名的例子就是eBay，這是一個全球知名的網路拍賣交易網路，而其獲利幾乎都是依靠弱連結而達成的。因為eBay的弱連結非常強悍，因此才能產生巨大的獲利。其實這就是「社會網路」在探討的東西，本人讀過一本書「六個人的小世界」，其中指出研究案例，當他要寄一封信件給A，而他先將信件交給不認識A的人，並請他轉寄有可能認識A或者是地址比較接近A的人，繼續轉寄，直到送到A手中。結果他從美國西部寄一封信到美國東部，你知道只經過幾個人就寄到了嗎？平均只經過六個人就寄到了。這就是「弱連結」的威力，在經過他的研究，倘若要認識地球上任意點的任一個人，你只需要經過六個人的介紹，就可以搭上線了。神奇吧！這個研究除了理論並且有實作，所以實在無法令人駁斥。
根據研究指出人與人在網路上因為「社會線索」不見了，因此會有互助的行為產生。先不談專有名詞，舉例來說，「在有一百個人的演講會上，演講者的筆掉在地上，有多少人會去幫忙撿起來呢？」盧希鵬教授這樣問大家。然後他又問，「如果現在只有我和你在聊天，如果我的筆掉在地上，你會幫我撿起來嗎？」我想這是無庸置疑的。因此經過心理學的研究人類在群體裡面，會出現互助行為的情況。遠比人數稀疏的而產生互助行為要來的少。白話來說，越多人在你就越不好意思幫人，當沒有幾個人在，你就不會不好意思。因此在網路的時代，許多的宅男宅女，在自己的房間內，打著電腦的時候，他會以為是自己一個人，並且認為自己的行為別人完全不知道，因此喪失了「社會線索」。在失去「社會線索」的情況下，人們的互助行為就自然而然的產生了。因此社群就在網路上聚集起來了。
繼續討論互助的議題，「互助」行為居然是男女有別的，經過統計網路上男性會選擇女性，然後產生幫助的意念或行為；而女性卻是中性的，端看當時的情況，才會決定是否要幫助別人。呵呵～真是「食色性也。」這點身為男性的我，也是不予否認的。因為當別人有問題的時候，如果是女性帳號名稱，我主動協助的機率會遠比協助男性帳號的機率大很多。呵呵！別笑我，畢竟我還是很誠實的。因此產生所謂的「網路形象」，你在網路上是甚麼樣的形象，逐漸被人重視。這是自然而然的發展出來。
在研究電子商務的學者認知中，全世界沒有經過所謂的「網路泡沫化」。因為在Web 1.0的時代中，是勝者全拿的模式。因為勝者全拿，所以獲利全部被大公司所吸走，一般媒體在說的「網路泡沫化」只是平凡的認知罷了，因為他們是以數量來看，而非以質量來看網路。因此全拿的勝者就是Yahoo、Google…等等。現在到了Web 2.0的時代，因為內容的產出已經平民化了，所以造成內容供過於求，所以擁有搜尋技術者為勝。而以往在傳統的思考上，是以統計平均數為人們的行為決策，在現代發展的趨勢來看，人們關心的是自己，而非平均數。解釋這段話的方式就是，老一輩的人買東西的時候，都會看甚麼東西最多人用，那他就跟著買，因為大家都在用。而現在年輕一輩的人，觀念完全不同，他關心的是個人，比如說周杰倫用甚麼髮蠟，林志玲用甚麼保養品，他就跟著買。年輕一輩的自我意志昇高，不會因為平均數而產生異動。也因此網路廣告上，可以發現所謂的「推薦」行銷法，例如：小S的翹臀扭仔褲…等等。而會去買的人多半是喜愛小S的朋友，而非因為穿了之後會翹臀。
最後，我的心得還有很多，但是心有餘而力不足，就做個簡單的結論。以往的市場結構將會改變成社會網路結構；而上一代的精英商業智慧將會逐漸變成群眾智慧；未來是人們主動在網路尋找社群的時代，何種社群與我最「合味」，我就去加入他，有別於Web 1.0時代的你去找公司商業的網站。因此社群行銷將在Web 2.0大放光芒。傳統的大眾統計（提供選擇）的方式將會轉變成為小眾個人的模式，因為大家不再以大眾的喜好為選擇，而以個人的喜好為依歸。
在演講的尾聲，盧教授提出一段話引人省思，他說：「千萬別小看火星文或線上遊戲，當這群人到了四十歲的時候，政府公文可能出現火星文，而商業交易可能用天幣。」雖然引堂大笑，在歡樂的笑聲中，結束了這段非常精彩的演講，可是卻帶給我許多的問題，並且對未來趨勢有了新一面的思考。
